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小學數學實用的公式

2019-07-16 10:09

來源:新東方福州學校

作者:福州新東方

一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2

正方形的周長=邊長×4 C=4a

長方形的面積=長×寬 S=ab

正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=abh÷2

直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和:三角形的內角和=180.

長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa

圓的周長=直徑×π 公式:L=πd2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高.公式:S=ch=πdh2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高.公式:V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高.公式:V=1/3Sh

分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然后再加減.

分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母.

分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數.

二、單位換算

11公里=1千米 1千米=1000 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

31立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

41噸=1000千克 1千克= 1000= 1公斤 = 2市斤

51公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

61升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

71=101=101=100

81世紀=100 1=12 大月(31):1\3\5\7\8\10\12 小月(30)的有:4\6\9\11

平年228, 閏年229 平年全年365, 閏年全年366 1=24小時 1=60

1=60 1=3600

三、數量關系計算公式方面

1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

21倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數

3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

四、算術方面

1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.

2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第

三個數相加,和不變.

3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.

4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.

5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.如:(2+4)×52×5+4×5.

6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.0除以任何不是0的數都得0.

7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.

8.方程式:含有未知數的等式叫方程式.

9.一元一次方程式:含有一個未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式.

學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式并計算.

10.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.

11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然后再加減.

12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小.

13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.

14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.

15.分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個整數的倒數.

16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.

17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大于或等于1.

18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.

19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變.

20.一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數.

21.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數.

五、特殊問題

和差問題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

( 小數+差=大數)

植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

1)一般公式:

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2  

2)兩船相向航行的公式:

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

3)兩船同向航行的公式:

后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度


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