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數學行程問題歷年經典試題

2019-07-16 10:04

來源:新東方福州學校

作者:福州新東方

一、相遇問題

1、一列快車和一列慢車,同時從甲、乙兩站出發,相向而行,經過6小時相遇,相遇后快車繼續行駛3小時后到達乙站。已知慢車每小時行45千米,甲、乙兩站相距多少千米?

2、甲、乙二人分別以每小時3千米和5千米的速度從AB兩地相向而行.相遇后二人繼續往前走,如果甲從相遇點到達B地共行4小時,那么AB兩地相距多少千米?
3
.一列快車從甲城開往乙城,每小時行65千米,一列客車同時從乙城開往甲城,每小時行60千米,兩列火車在距中點20千米處相遇,相遇時兩車各行了多少千米?
4
、兄弟兩人同時從家里出發到學校,路程是1400米。哥哥騎自行車每分鐘行200米,弟弟步行每分鐘行80米,在行進中弟弟與剛到學校就立即返回來的哥哥相遇。從出發到相遇,弟弟走了多少米?相遇處距學校有多少米?
5
、有兩只蝸牛同時從一個等腰三角形的頂點A出發(如圖),分別沿著兩腰爬行。一只蝸牛每分鐘行25米,另一只蝸牛每分鐘行2米,8分鐘后在離C6米處的P點相遇,BP的長度是多少米?

6、甲、乙兩人同時從AB兩地相向而行,相遇時距A120米,相遇后,他們繼續前進,到達目的地后立即返回,在距A150米處再次相遇,AB兩地的距離是多少米?
7
AB兩地相距38千米,甲、乙兩人分別從兩地同時出發,相向而行,甲每小時行8千米,乙每小時行11千米,甲到達B地后立即返回A地,乙到達A地后立即返回B地,幾小時后兩人在途中相遇?相遇時距A地多遠?
8
、如圖,AB是圓的直徑的兩端,小張在A點,小王在B點同時出發,相向行走,他們在距A80米處的C點第一次相遇,接著又在距B60米處的D點第二次相遇。求這個圓的周長。
   

9.如圖,兩只小爬蟲從A點出發,沿長方形ABCD的邊,按箭頭方向爬行,在距C32厘米的E點它們第一次相遇,在距D16厘米的F點第二次相遇,在距A16厘米的G點第三次相遇,求長方形的邊AB的長。
10
、甲、乙兩人從A地到B地,丙從B地到A地。他們同時出發,甲騎車每小時行8千米,丙騎車每小時行10千米,甲丙兩人經過5小時相遇,再過1小時,乙、丙兩人相遇。求乙的速度。
11
、甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、乙在A地,丙在B地,同時相向而行,丙遇乙后10分鐘和甲相遇。求AB兩地相距多少米?
12
、甲、乙兩車分別從AB兩地同時相對開出,經過5小時相遇,相遇后各自繼續前進,又經過3小時,甲車到達B地,這時乙車距A地還有120千米。甲、乙兩車的速度各是多少?
13
、甲、乙兩人從相距1100米的兩地相向而行,甲每分鐘走65米,乙每分鐘走75米,乙帶了一只狗和乙同時出發,狗以每分鐘210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回頭向乙奔去,遇到乙后又回頭向甲奔去,直到甲、乙兩人相遇時狗才停止。這只狗共奔跑了多少路程?
14
、甲、乙兩班學生到 離校24千米的飛機場參觀,有一輛汽車,一次只能乘坐一個班的學生。為了盡快地到達機場,兩個班商定,由甲班先坐車,乙班先步行,同時出發,甲班學生在中 途下車步行去飛機場,汽車立即返回接在途中步行的乙班學生。已知甲、乙班步行速度相同,汽車的速度是步行的7倍。問汽車應在距機場多少千米處返回接乙班學 生,才能使兩班學生同時到達機場。
二、追及問題
1
、甲、乙兩人同時從A地到B地,乙出發3小時后甲才出發,甲走了5小時后,已超過乙2千米。已知甲每小時比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時各行多少千米?
2
、甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為30米、40米、50米,甲、乙在A地同時同向出發,丙從B地同時出發去追趕甲、乙,丙追上甲以后又經過10分鐘才追上乙。求AB兩地的距離。
分鐘可相遇,又已知乙每分鐘行50米,求AB兩地的距離。
4
、甲、乙、丙是一條路上的三個車站,乙站到甲、丙兩站的距離相等,小強和小明同時分別從甲、丙兩站出發相向而行,小強經過乙站100米時與小明相遇,然后兩人又繼續前進,小強走到丙站立即返回,經過乙站300米時又追上小明,問:甲、乙兩站的距離是多少米?
5
、在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明,如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車,那么相鄰兩車間隔多少分鐘?
6
、下圖是十字道路,甲在南北路上,由北向南行進,乙在東西路上,由東向西行進。甲出發點在兩條路交叉點北1120米,乙出發點在交叉點上。兩人同時出 發,4分鐘后,甲、乙兩人所在的位置距交叉點的路程相等。(這時甲仍在交叉點北)再經過52分鐘后,兩人所在的位置又距交叉點路程相等。(這時甲在交叉點 南)求甲、乙兩人每分鐘各行幾米。

三、火車問題
1
、一支隊伍長450米,以每秒2米的速度前進,一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊伍的最前面,然后再返回隊尾,一共用了多少分鐘?
2
、小明坐在行駛的列車上,從窗外看到迎面開來的貨車經過用了6秒,已知貨車長168米;后來又從窗外看到列車通過一座180米長的橋用了12秒。貨車每小時行(     )千米。
3
、一支部隊排成1200米長的隊伍行軍,在隊尾的通訊員要與最前面的營長聯系,他用6分鐘時間跑步追上了營長,為了回到隊尾,在追上營長的地方等待了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾,那么只需要(      )分鐘。
4
、一列火車通過一座 1000米的大橋要 65秒,如果用同樣的速度通過一座 730米的隧道則要50秒。求這列火車前進的速度和火車的長度。
5
、解放軍某部出動80輛汽車參加工地勞動,在途中要經過一個長120米的隧道。如果每輛汽車的長為10米,相鄰兩輛汽車相隔20米,那么,車隊以每分鐘500米的速度通過隧道,需要多少分鐘?
6
、在與鐵路平行的公路上,一個步行的人和一個騎自行車的人同向前進,步行人每秒走l米,騎車人每秒走3米,在鐵路上,從這兩人后面有列火車開來,火車通過行人用了22秒,通過騎車人用了26秒。這列火車全長多少米?
四、流水行船問題
1
、船在河中航行時,順水速度是每小時12千米,逆水速度是每小時6千米。船速每小時( )千米,水速每小時( )千米。
2
、一只輪船在靜水中的速度是每小時21千米,船從甲城開出逆水航行了8小時,到達相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時?
3
、甲、乙兩港相距 360千米,一艘輪船從甲港到乙港,順水航行 15小時到達,從乙港返回甲港,逆水航行20小時到達。現在有一艘機帆船,船速是每小時12千米,它往返兩港需要多少小時?
4
、一只船在靜水中每小時航行20千米,在水流速度為每小時4千米的江中,往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時,求甲、乙兩碼頭間距離。
5
、一只小船,第一次順流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小時;第二次用同樣的時間,順流航行40千米,逆流航行28千米。求這只小船在靜水中的速度。
6
、甲乙兩地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用了4小時12分,返回時用了3小時48分。已知自行車的上坡速度是每小時10千米,求自行車下坡的速度

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